基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配追踪水声信道估计方法-AET-电子技术应用

基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配追踪水声信道估计方法

电子技术应用

张浩帆1，杜洋2，郭拓1，刘建国3

1.陕西科技大学电子信息与人工智能学院；2.中国人民解放军91001部队；3.西北工业大学航海学院

摘要： 经典稀疏自适应匹配追踪（Sparsity Adaptive Matching Pursuit，SAMP）算法可以通过设置迭代步长，不断逼近真实的稀疏度，以提高稀疏重构的精度。然而，该算法使用内积匹配准则，存在原子丢失的现象，同时由于无法精确估计信号中存在的真实稀疏度，导致重构的精度依然无法达到满意的效果，信道估计结果不佳。提出了一种基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配追踪水声信道估计方法。该算法使用了广义Jaccard系数匹配代替了内积匹配，然后利用DFT对信号进行稀疏度预估计，同时用可变步长代替固定步长，可以精确、快速地逼近真实稀疏度。实验结果表明，该信道估计方法优于SAMP和其他传统方法，并且可以用于实际水声信道估计。

关键词： 广义Jaccard系数信道估计自适应匹配追踪

中图分类号：TN929.3 文献标志码：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.245599
中文引用格式： 张浩帆，杜洋，郭拓，等. 基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配追踪水声信道估计方法[J]. 电子技术应用，2025，51(7)：72-77.
英文引用格式： Zhang Haofan，Du Yang，Guo Tuo，et al. Sparsity adaptive matching pursuit underwater acoustic channel estimation method based on generalized Jaccard coefficient[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(7)：72-77.

Sparsity adaptive matching pursuit underwater acoustic channel estimation method based on generalized Jaccard coefficient

Zhang Haofan1，Du Yang2，Guo Tuo1，Liu Jianguo3

1.School of Electronic Information and Artificial Intelligence， Shaanxi University of Science & Technology；2.PLA 91001 Unit；3.School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University

Abstract： The classical Sparsity Adaptive Matching Pursuit (SAMP) algorithm improves sparse reconstruction accuracy by iteratively adjusting the step size to approximate the true sparsity level. However, this algorithm employs the inner product matching criterion, which may lead to atom loss. Additionally, due to its inability to accurately estimate the true sparsity of the signal, the reconstruction accuracy remains unsatisfactory, resulting in suboptimal channel estimation performance. To address these issues, this paper proposes a sparse adaptive matching pursuit method for underwater acoustic channel estimation based on the generalized Jaccard coefficient. The proposed algorithm replaces the inner product matching with generalized Jaccard coefficient matching and utilizes DFT to pre-estimate the sparsity of the signal. Furthermore, a variable step size is adopted instead of a fixed one to precisely and rapidly converge to the true sparsity level. Experimental results demonstrate that the proposed channel estimation method outperforms SAMP and other conventional approaches, proving its applicability to practical underwater acoustic channel estimation.

Key words : generalized Jaccard coefficient；channel estimation；adaptive matching pursuit

引言

水声信道估计常用的方法如最小二乘（Least Squares，LS）法等依赖于导频的算法，虽然复杂度低[1]，但需要大量导频开销，导致频谱利用率较低。同时，LS算法估计的信道状态信息存在较大误差，导致系统整体可靠性不足。近年来压缩感知在通信系统中已经展开了广泛的研究，Donoho[2]提出的压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论表明，利用信号的稀疏特性，可以采用较少的特征观测向量有效地恢复出原始信号信息[3]。由于通信信道本身具备稀疏性，因此可以将压缩感知的恢复方法用于信道估计[4]，以获得更高的信道估计精度，可以在较少导频信息条件下获得较好估计性能，提高系统的频谱利用率。CS的研究主要集中在三个领域：信号的稀疏表示、测量矩阵和重建算法[5]。由于重建性能与重建算法密切相关，许多研究者致力于改进经典算法，以达到更好的效果。目前贪婪算法因为复杂度低、恢复时间短，在工程应用中广泛使用，因此许多贪婪算法被提出[6]。孙崇强等[7]证实了正交匹配追踪（Orthogonal Match Pursuit，OMP）可以应用于信道估计。但是，该算法稳定性较弱，而且每次迭代只选择一个原子，但该原子不一定是最佳匹配。Kwon等人[8]提出的广义正交匹配追踪(Generalized OMP,GOMP)算法，每次迭代选取了与残差最大相关的多个原子，提高了重建性能和效率。但是，以上两种算法都依赖于稀疏度这个先验信息，而在实际应用中信道的稀疏度通常是未知的。因此贺新民等人提出了稀疏自适应匹配追踪算法SAMP[9]，在稀疏度未知的情况下，通过设置一个迭代步长，在原子筛选迭代过程中不断以这个步长去逼近真实的稀疏度，从而达到可以自适应的目的。然而，该方法使用内积匹配原则进行原子筛选，有时无法区分两个相似原子，从而导致原子信息丢失。Wang等人提出了SAMP-RB算法[10]，在原子选取阶段引入正则化回溯，对原子进行二次筛选，提高了精确度，但也增加了计算时间。Ma等人提出一种加权正则化变步长稀疏度自适应匹配追踪（WRVS-SAMP）算法[11]，采用Li加权正则化提高候选原子的准确率，但是对相似原子的区分效果较差。由于经典SAMP算法在运行前需要设置一个固定步长，步长过大会影响重建信号精度，而设置过小会影响重建效率。孟熹亚等人[12]将变步长思想引入SAMP当中，通过引入微调因子设置残差与测量向量、残差与噪声之间的阈值来调整步长，实现变步长和稀疏度的自适应，提升了算法效率。

从以上分析可以看出，SAMP算法还存在一些问题。本文提出一种基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配水声信道估计方法JASAMP(Jaccard Sparsity Adaptive Matching Pursuit)，使用广义Jaccard系数匹配来代替内积匹配原则，优化原子选择。并且通过基于DFT的稀疏度预测方法，对信道稀疏度进行预估计。同时使用了可变步长来代替固定步长以获得优化。根据实验结果，本文提出的算法在信号重建和信道估计方面的性能均优于SAMP。

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作者信息：

张浩帆1，杜洋2，郭拓1，刘建国3

（1.陕西科技大学电子信息与人工智能学院，陕西西安 710021；

2.中国人民解放军91001部队，北京 100036；

3.西北工业大学航海学院，陕西西安 710072）

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