中文引用格式： 黄理达，吴林煌. 基于几何特征的图像畸变校正方法[J]. 电子技术应用，2025，51(9)：68-72.
英文引用格式： Huang Lida，Wu Linhuang. Image distortion correction method based on geometric features[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(9)：68-72.
引言
相机标定起源于十九世纪的摄影测量学，随着电子器件的发展，推动相机走向大众化，成为生活中不可或缺的一部分。在相机标定中，通过成像法可以对目标用准确的光学成像系统所成的像进行精密测量，但在光学成像系统中，由于镜头的不完善和光学元件的非对准，会产生镜头畸变，光学系统中产生的畸变会直接影响成像的几何位置，其位置结果甚至直接影响整个系统的精度。
为了消除畸变带来的测量误差，需要对相机畸变参数进行精确估计。相机畸变参数估计的方法中，最为传统的是Zhang[1]提出的标定方法。这类方法以线性的方式构建空间特征点与像素点之间变换关系，进而获得线性相机模型，求解得到一部分参数，再结合畸变参数建立非线性的相机模型，并使用非线性优化的方式进行求解得到最优参数。然而其在标定过程中会受到标定板角点检测结果的影响。多视角的方法中，邱茂林等人[2]提出的基于平移运动方法要求相机做两组三正交平移运动，进而构建关于相机内参的正交约束。多视角的畸变参数估计方法相比于特征点的方法来说较为灵活，然而在实验过程中，需要使用设备控制相机运动这样的举动在现实场景中并不适用。Tang等人[3]利用行人运动轨迹实现相机自标定与径向畸变校正。基于几何特征[4-7]的相机自标定方法不需要建立图像之间的对应关系，而是直接利用外部场景的结构信息建立几何约束，进而求解相机参数。刘金国[8]则将几何畸变标定应用于大视场环境中。在几何特征中，有利用圆心这一特征[9]进行畸变校正的，也有依赖相机光心在空间中的位置与转轴距离[10]进行标定的。而在视觉任务的环境中，常常是直线特征占多数。这些直线经过非线性成像模型的处理后，会在图像中表现为曲线，这一特性对估算相机镜头的畸变参数至关重要，利用直线受畸变后曲线性质对畸变程度进行校正[11-13]。其中最具典型的方法之一是Bukhari等[12]提出的方法，采用一般方程式对直线方程进行投影表示，通过研究圆弧参数拟合方法从而对畸变参数进行估计，该方法是当前基于直线进行畸变估计方法中最具代表性的方法，但其所需要三条以上的直线对应边缘同时作为输入，对于直线特征丰富的图像工作量较大。
针对以上发现，本文依据曲线的弯曲程度及圆弧参数的拟合，评估畸变系数，并介绍了一种针对实际场景图像的畸变中心点估算方法。该方法通过两次评估曲线的弯曲程度来确定估算结果，并选取最佳畸变中心作为输入参数。在此基础上，仅需一条曲线的参数信息作为一次程序输入，即可利用递推最小二乘法求解径向几何畸变的多项式系数。
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作者信息：
黄理达，吴林煌
（福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350108）
